Нет, не обязаны. 

Согласно пункту 10 части 1 статьи 34 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее – ФЗ «Об образовании») обучающимся предоставляется академическое право на каникулы. Согласно этой норме, каникулы – это плановые перерывы при получении образования для ОТДЫХА и иных СОЦИАЛЬНЫХ целей в соответствии с законодательством об образовании и календарным учебным графиком. В каникулярное время образовательная организация вправе осуществлять организацию отдыха и оздоровления обучающихся (с круглосуточным или дневным пребыванием) (ч. 5 ст. 28 ФЗ «Об образовании»). Согласно части 4 статьи 34 ФЗ «Об образовании» обучающиеся имеют право на посещение по своему выбору мероприятий, которые проводятся в организации, осуществляющей образовательную деятельность, и не предусмотрены учебным планом, в порядке, установленном локальными нормативными актами. 

Из анализа этих норм можно сделать вывод, что обучающиеся не обязаны в каникулярное время посещать какие-либо мероприятия, предполагающие оценку их учебных достижений или знаний. Такого рода мероприятия должны проводиться в учебное время, а не в каникулярное. Кроме того, в Санитарно-эпидемиологических требованиях к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28, указывается, что каникулы организуются с целью ПРОФИЛАКТИКИ ПЕРЕУТОМЛЕНИЯ в годовом календарном учебном плане обучающихся.  Таким образом, требования администрации школы противоречат целому ряду норм законодательства РФ.

Более того, возложение на обучающихся обязанностей по освоению общеобразовательной программы (по выполнению домашних заданий, привлечение к мероприятиям, не предусмотренным учебным планом) в каникулярный период можно рассматривать как нарушение или незаконное ограничение предусмотренных законодательством РФ в области образования прав и свобод обучающихся, что может повлечь за собой привлечение к административной ответственности по ч. 2 ст. 5.57 КоАП РФ:

«Нарушение или незаконное ограничение предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций либо нарушение установленного порядка реализации указанных прав и свобод - влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей».