Да, может.

Согласно ч. 6 статьи 68 №273-ФЗ обучающиеся по образовательным программам среднего профессионального образования, не имеющие среднего общего образования, вправе пройти государственную итоговую аттестацию, которой завершается освоение образовательных программ среднего общего образования и при успешном прохождении которой им выдается аттестат о среднем общем образовании. Указанные обучающиеся проходят государственную итоговую аттестацию бесплатно.

Право организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, выдавать документ о среднем общем образовании установленного образца подтверждается свидетельством о государственной аккредитации по образовательной программе среднего общего образования.

В случае если у организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам среднего профессионального образования, нет свидетельства о государственной аккредитации по образовательной программе среднего общего образования, то согласно ч. 3 ст. 34 №273-ФЗ и п. 10 приказа Министерства образования и науки РФ от 26 декабря 2013 г. N 1400 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования» обучавшиеся по не имеющей государственной аккредитации образовательной программе, вправе пройти экстерном промежуточную и государственную итоговую аттестацию в организации, осуществляющей образовательную деятельность по соответствующей имеющей государственную аккредитацию образовательной программе.